题文

有两个一红一黄大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如同时掷出这两个小正方体，将它们朝上的面的数字分别组成一个两位数．（红色数字作为十位，黄色数字作为个位），请回答下列问题． （1）请分别写出一个必然事件和一个不可能事件． （2）得到的两位数可能有多少个？其中个位与十位上数字相同的有几个？ （3）任写出一组两个可能性一样大的事件．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）必然事件：写出的两位数十位与个位上的数字一定是1～6的数字； 不可能事件：写出的两位数数位数字是10（答案不唯一）； （2）十位数字有1～6共6种可能， 个位数字有1～6共6种可能， ∴6×6=36， 得到的两位数可能有36个； 个位与十位上数字相同的有11、22、33、44、55、66共6个； （3）11与12出现的可能性一样大（答案不唯一）．

据专家权威分析，试题“有两个一红一黄大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别..”主要考查你对  随机事件，几何体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

随机事件几何体的展开图

考点名称：随机事件

• 随机事件：
  事件可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为随机事件。
  在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：随机事件A的概率为0<P（A）<1。

• 随机事件特点：
  1.可以在相同的条件下重复进行；
  2.每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果；
  3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
  注意：
  ①随机事件发生与否，事先是不能确定的；
  ②必然事件发生的机会是1；不可能事件发生的机会是0；随机事件发生的机会在0-1之间。
  ③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件，要从定义出发。

考点名称：几何体的展开图

• 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

• 几何体展开图规律：
  1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；
  2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
  注意:
  ①正方体展开头记忆口诀:
  正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;
  十四条边布周围，十一类图记分明;
  四方成线两相卫，六种图形巧组合；
  跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
  对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
  ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
  ③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。

• 图形展开图：
  1.圆柱展开图：
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  2.圆锥展开图：
  →→
  3.长方体展开图：
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  4.正方体展开图：
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  5.三棱柱展开图：
  →→
  6.三棱锥展开图:
  →→