题文

盒子中有5个球，每个球上写有1～5中的一个数字，不同的球上数字不同。 (1)若从盒中随意取两个球，这两个球上的数字之和可能是3、4、5、6、7、8、9，最有可能出现的是几?说明理由； (2)若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少?

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1） 所以最有可能出现的是5、6、7，出现的机会是 （2）从盒中取出三球，有10中情况，其中（2,3,4）（2,4,5）（3,4,5）能组成三角形，概率为。

据专家权威分析，试题“盒子中有5个球，每个球上写有1～5中的一个数字，不同的球上数字不..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。