在学习“轴对称现象”内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).(1)小明的这三件文具中,可以看做是轴对称图形的是()(填字母代号-九年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

在学习“轴对称现象”内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).

(1)小明的这三件文具中,可以看做是轴对称图形的是(     )(填字母代号);
(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,在答题卡的指定位置画出草图(只须画出一种);
(3)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器.若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?(请画树状图或列表计算)
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)B,C;
(2)(答案不唯一);
(3)画树状图或列表

一共有9种结果,每种结果出现的可能性是相同的.而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种,分别是(A,A) 、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B),所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是

据专家权威分析,试题“在学习“轴对称现象”内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形..”主要考查你对  列举法求概率,轴对称  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率轴对称

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

考点名称:轴对称

  • 轴对称的定义:
    把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合 ,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。

  • 轴对称的性质:
    (1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
    (2)对应线段相等,对应角相等;
    (3)关于某直线对称的两个图形是全等图形。

  • 轴对称的判定:
    如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
    这样就得到了以下性质:
    1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
    2.类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
    3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 
    4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

    轴对称作用:
    可以通过对称轴的一边从而画出另一边。
    可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
    扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。

    轴对称的应用:
    关于平面直角坐标系的X,Y对称意义
    如果在坐标系中,点A与点B关于直线X对称,那么点A的横坐标不变,纵坐标为相反数。
    相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。

    关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )
    设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c
    则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a

    在几何证题、解题时,如果是轴对称图形,则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。
    譬如,等腰三角形经常添设顶角平分线;
    矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线;
    正方形,菱形问题经常添设对角线等等。
    另外,如果遇到的图形不是轴对称图形,则常选择某直线为对称轴,补添为轴对称图形,
    或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧,以实现条件的相对集中。

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