《列子》中《歧路亡羊》写道:杨子之邻人亡羊,既率其党,又请杨子之竖追之,杨子日:“嘻!亡一羊,何追者之众?”邻人日:“多歧路。”既反,问:“获羊乎?”日:“亡之矣。”日:“奚亡之?”日:-九年级数学
题文
《列子》中《歧路亡羊》写道:杨子之邻人亡羊,既率其党,又请杨子之竖追之,杨子日:“嘻!亡一羊,何追者之众?”邻人日:“多歧路。”既反,问:“获羊乎?”日:“亡之矣。”日:“奚亡之?”日:“歧路之中又有歧焉,吾不知所之,所以反也。” 假定所有的分叉口都各有两条新的歧路,并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等。 (1)到第n次分歧时,共有多少条歧路?当羊走过n个三叉路口后,找到羊的概率是多少? (2)当n=5时,派出6个人去找羊,找到羊的概率是多少? |
答案
解:(1)到第n次分歧时,共有2n条歧路,当羊走过n个三叉路口后,找到羊的概率为; (2)0.1875。 |
据专家权威分析,试题“《列子》中《歧路亡羊》写道:杨子之邻人亡羊,既率其党,又请杨子之竖..”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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