题文

如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）

（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是“0”发生的概率； （2）写出此情境下一个不可能发生的事件； （3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）P（所指的数为0）=； （2）（答案不惟一）如：事件“转动一次，得到的数恰好是2”或事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数之和为3”； （3）画树状图如图， 所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，所以P（所指的两数的绝对值相等）=； 列表如下： 所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，所以P（所指的两数的绝对值相等）=。

据专家权威分析，试题“如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后..”主要考查你对  列举法求概率，随机事件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率随机事件

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

考点名称：随机事件

• 随机事件：
  事件可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为随机事件。
  在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
  事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
  事件的概率：随机事件A的概率为0<P（A）<1。

• 随机事件特点：
  1.可以在相同的条件下重复进行；
  2.每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果；
  3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
  注意：
  ①随机事件发生与否，事先是不能确定的；
  ②必然事件发生的机会是1；不可能事件发生的机会是0；随机事件发生的机会在0-1之间。
  ③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件，要从定义出发。