题文

王强、张华用4个乒乓球做游戏，这些乒乓球上分别标有数字2、3、6、6（乒乓球的形状、大小、质量均相同），他俩将乒乓球放入盒内搅匀后，王强先摸，摸出后不放回，张华再摸。 （1）请你用树状图或列表分析，求出张华摸到标有数字3的乒乓球的概率； （2）他俩约定:若王强摸到的球面数字比张华的大，则王强赢；若王强摸到的球面数字比张华的小，则张华赢，你认为这个游戏是否公平？请说明理由。

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）由题意得树状图为： 张华摸到3的概率为：P=； （2）由数状图知王强赢的概率：P=； 由数状图知张华赢的概率为：P=； 故他们赢的概率一样大，所以游戏公平。

据专家权威分析，试题“王强、张华用4个乒乓球做游戏，这些乒乓球上分别标有数字2、3、6..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。