有3张背面相同的纸牌A,B,C,其正面分别画有三个不同的图形(如图),将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张,放回洗匀后再摸1张。(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现-九年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

有3张背面相同的纸牌A,B,C,其正面分别画有三个不同的图形(如图),将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张,放回洗匀后再摸1张。

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C表示);
(2)求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率;
(3)小华和小明玩游戏,规定:若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌,则小华赢;否则,小明赢.请你说明此规定是否公平。
题型:解答题  难度:偏难

答案

解:(1)树状图:

∴两次摸牌所有可能出现的结果共9种:(A,A)、(A,B)、(A,C)、(B,A)、(B,B)、(B,C)、(C,A)、(C,B)、(C,C);
(2)P(摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌)=
(3)∵P(摸出两张牌面图形都是轴对称的图形的纸牌)=
P(摸出两张牌面图形不都是轴对称的图形的纸牌)=,P(小明赢)>P(小华赢),
∴此规定不公平。

据专家权威分析,试题“有3张背面相同的纸牌A,B,C,其正面分别画有三个不同的图形(如图..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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