题文

有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的图形（如图），将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸1张。

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C表示）； （2）求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率； （3）小华和小明玩游戏，规定：若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌，则小华赢；否则，小明赢.请你说明此规定是否公平。

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）树状图： ∴两次摸牌所有可能出现的结果共9种：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C）； （2）P（摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌）=； （3）∵P（摸出两张牌面图形都是轴对称的图形的纸牌）=， P（摸出两张牌面图形不都是轴对称的图形的纸牌）=，P（小明赢）＞P（小华赢）， ∴此规定不公平。

据专家权威分析，试题“有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的图形（如图..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。