实验探究:甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片,甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2,乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5,小红从-九年级数学
题文
实验探究:甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大 小和质地完全相同的两张和三张卡片,甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2,乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5,小红从甲盒中随机抽取一张卡片,并将其卡片上的数字作为十位上的数字,再从乙盒中随机抽取一张卡片,将其卡片上的数字作为个位上的数字,从而组成一个两位数。 (1)请你画出树状图或列表,并写出所有组成的两位数; (2)求出所组成的两位数是奇数的概率。 |
答案
解:(1)依题意列表如下: 故所组成的两位数有:13、14、15、23、24、25; (2)由(1)可知所有可能出现的结果有6种,且它们出现的可能性相等其中出现奇数的情况有4种, ∴P(奇数), 故所组成的两位数是奇数的概率为。 |
据专家权威分析,试题“实验探究:甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全..”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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