题文

一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外，其余均相同，将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球，求第二次取出球的号码比第一次的大的概率。（请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果）

题型：解答题  难度：中档

答案

解：用列表法 共有16种情况， 其中第二次取出球的号码比第一次大的有6种情况（1，2）， （1，3）， （1，4）， （2，3）， （2，4）， （3，4）， ∴第二次取出球的号码比第一次的大的概率是。

据专家权威分析，试题“一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。