有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5,把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张。(1)先后两次抽得的数字分别记为s和t,则|s-t|≥1的概率;-九年级数学
题文
有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5,把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张。 (1)先后两次抽得的数字分别记为s和t,则|s-t|≥1的概率; (2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案, A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜; B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜, 请问甲选择哪种方案胜率更高? |
答案
解:事件发生的总体情况如下表: (1)由上表满足|s-t|≥1除对角线上三种外其余6种均符合, ∴P(|s-t|≥1)=; (2)由上表A方案甲胜的概率为P(A)=,B方案甲胜的概率为P(B)=, ∴选择A方案。 |
据专家权威分析,试题“有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5,把牌洗匀后甲先抽取一..”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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