“六·一”儿童节,小明去商场买书包,商场在搞促销活动,买一只书包可以送2支笔和1本书。(1)若有3支不同笔可供选择,其中黑色2支,红色1支,试用树状图(或列表法)表示小明依次-九年级数学
题文
“六·一”儿童节,小明去商场买书包,商场在搞促销活动,买一只书包可以送2支笔和1本书。 (1)若有3支不同笔可供选择,其中黑色2支,红色1支,试用树状图(或列表法)表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况,并求出抽取的2支笔均是黑色的概率; (2)若有6本不同书可供选择,要在其中抽1本,请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法。 |
答案
解:(1)用分别表示2支黑色笔,B表示红色笔,列举所有等可能结果,用树状图表示如下: 由上图可知,共有6种等可能结果,其中抽取的2支笔均是黑色有2种 ∴P(2支笔均是黑色)。 (2)记6本书分别为,,用普通的正方体骰子掷1次,规定:掷得的点数为1,2,3,4,5,6分别代表抽得的书为,。(答案不唯一) |
据专家权威分析,试题““六·一”儿童节,小明去商场买书包,商场在搞促销活动,买一只书包..”主要考查你对 列举法求概率,利用概率解决问题 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率利用概率解决问题
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
考点名称:利用概率解决问题
- 应用概率可以解决以下问题:
(1)彩票中奖率的问题;
(2)抽样检测中产品合格率的问题;
(3)天气预报降水的概率;
(4)抛硬币、掷骰字的问题;
(5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
(6)有刚回及无放回的摸球问题。
概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。
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