小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有1,2,3,4的四张卡片混合后,小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回,混合后小欣再随机抽取一张,记下数字。如果-九年级数学
题文
小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有1,2,3, 4的四张卡片混合后,小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回,混合后小欣再随机抽取一张,记下数字。如果所记的两数字之和大于4,则小伟胜;如果所记的两数字之和不大于4,则小欣胜。 (1)请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟,小欣获胜的概率; (2)若小伟抽取的卡片数字是1,问两人谁获胜的可能性大?为什么? |
答案
解:(1)可能出现的结果有16个,其中数字和大于4的有10个,数字和不大于4的有6个。 P(小伟胜)=,P(小欣胜)=; (2)P(小伟胜)=,P(小欣胜)=, ∴小欣获胜的可能性大。 |
据专家权威分析,试题“小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同,正面分别写有1,2,..”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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