题文

“五·一”期间，中国最美的边境城市丹东吸引了许多外地游客，小刚也随爸爸来丹游玩，由于仅有两天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚第一天从A．青山沟风景区、B．凤凰山风景区中任意选择一处游玩；第二天从C．虎山长城、D．鸭绿江、E．大东港中任意选一处游玩。 （1）请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式 （用字母表示）； （2）在（1）问的选择方式中，求小刚恰好选中A和D这两处的概率。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）树状图如下： 所有可能出现的结果（A，C）（A，D）（A，E）（B，C）（B，D）（B，E）， ∴小刚所有可能选择的方式有6种； （2）∵一共有六种等可能的结果，而恰好选中A、D两处的可能性只有一种， ∴小刚恰好选中A和D这两处的概率为。

据专家权威分析，试题““五·一”期间，中国最美的边境城市丹东吸引了许多外地游客，小刚也..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。