题文

小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币。 （1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢，请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率； （2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分，那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1） 由树状图可知共有2×2=4种可能，两枚硬币落地后正面朝上的有1种， 所以概率是， 所以小红赢的概率是， 小刚赢的概率为； （2）每次游戏小红平均得到的分数为：8×=2， 小刚得到的分数为：4×=3， 修改后游戏也不公平，应该修改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得3分，否则小刚得1分。

据专家权威分析，试题“小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币。..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。