题文

有两个可以自由转动的均匀转盘甲、乙都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字（如图所示）。小明和小亮用这两个转盘玩游戏：小明转动甲转盘一次，同时小亮转动乙转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在某个数字区域中，这个区域中的数字即为转到的数字。（若指针落在线上则重转，直到落在数字区域为止）

（1）将所转到的两个数字相加，求这两个数字的和为偶数的概率； （2）若规定转到的两个数字中数字较大的一方胜出，请问这种规定对双方是否公平? 请你用画树形图或列表法说明理由。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）P（和为偶数）=； （2）树状图“略”，P（小明胜）=，P（小亮胜）=。

据专家权威分析，试题“有两个可以自由转动的均匀转盘甲、乙都被分成了3等份，并在每一份..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。