“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏,游戏时,甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种,规定:①出现三个相同的手势不分胜负,继续比赛;②出现一个“手心”和两-九年级数学
题文
“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏,游戏时,甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种,规定:①出现三个相同的手势不分胜负,继续比赛;②出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时,则出一种手势者为胜,两种相同手势者为负。 (1)假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”,请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少? (2)若甲同学只出“手背”,乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”,问甲同学获胜的可能性会减少吗?为什么? |
答案
解:(1)树状图: ∴P(甲胜)=P(乙胜)=P(丙胜)=, 甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是。 (2)甲同学获胜的可能性不变。 ∴甲胜的概率仍为。 |
据专家权威分析,试题““手心、手背”是在同学中广为流传的游戏,游戏时,甲、乙、丙三方..”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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