题文

如图是两个可以自由转动的由红、蓝两色构成的转盘，其中转盘A的蓝色部分占整个转盘的，转盘B中的蓝色占整个转盘的．转动转盘，转盘停止后指针所指颜色就是转出的颜色，现在甲、乙两个人做游戏． （1）甲转动转盘A，乙转动转盘B，每人转动十次，谁转出的红色次数多谁获胜．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜，请说明理由； （2）小明提出下面的改进方案：由第三个人来转动上面的两个转盘，如果两个转盘都转出了红色，则甲赢，否则乙赢，请你帮小明设计一种替代试验的方法，并写出试验的步骤．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）甲获胜的概率是1﹣=； 乙获胜的概率是1﹣=，＜， 所以不公平．乙更容易获胜． （2）A盘红色占，可设其为红1，红2； B盘的红色占，设其为红3，红4，红5． 列树状图如下：共有12种情况， 两个转盘都转出了红色的有6种， 所以甲赢的概率是=．

据专家权威分析，试题“如图是两个可以自由转动的由红、蓝两色构成的转盘，其中转盘A的蓝..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。