将背面相同,正面分别标有1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上.(1)从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之和大于4的概率;(2)若先从中随机抽取一张卡片(不-九年级数学
题文
将背面相同,正面分别标有1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上. (1)从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之和大于4的概率; (2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成两位数恰好是3的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明). |
答案
解:(1)画树状图得: ∴一共有12种等可能的结果,卡片正面上的数字之和大于4的有(1,4),(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共8种情况, ∴卡片正面上的数字之和大于4的概率为:=; (2)树状图同(1): ∴一共有12种等可能的结果,组成两位数恰好是3的倍数的有:12,21,24,42共4种情况, ∴组成两位数恰好是3的倍数的概率为:=. |
据专家权威分析,试题“将背面相同,正面分别标有1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上..”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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