将背面相同,正面分别标有1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上.(1)从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之和大于4的概率;(2)若先从中随机抽取一张卡片(不-九年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

将背面相同,正面分别标有1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上.
(1)从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之和大于4的概率;
(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成两位数恰好是3的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明).
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)画树状图得:
∴一共有12种等可能的结果,卡片正面上的数字之和大于4的有(1,4),(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共8种情况,
∴卡片正面上的数字之和大于4的概率为:=
(2)树状图同(1):
∴一共有12种等可能的结果,组成两位数恰好是3的倍数的有:12,21,24,42共4种情况,
∴组成两位数恰好是3的倍数的概率为:=

据专家权威分析,试题“将背面相同,正面分别标有1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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