题文

小兵和小欣两名同学同时抛掷三枚硬币,在抛掷前，小兵说：“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则我输；若硬币为两正一反或两反一正，则我赢．”  (1)若你是小欣，你同意小兵制定的游戏规则吗？请通过计算小兵制定的游戏的概率（利用树形状图或列表法）来说明理由．   (2)若你是小欣，请重新设计一个公平的游戏规则．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：(1)不同意小兵制定的游戏规则．同时抛掷三枚硬币一次，则全是正面的有1次，全是反面的有1次，两正一反的有3次，两反一正的有3次，所以P（全是正面或反面），P（两正一反或两反一正），所以小兵制定的游戏规则不公平； (2)答案不唯一，如：同时抛掷三枚硬币一次，出现两反一正的一方赢，出现两正一反的则另一方赢．

据专家权威分析，试题“小兵和小欣两名同学同时抛掷三枚硬币,在抛掷前，小兵说：“硬币落地..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。