题文

如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左. 右脚）共四只，放置于地板上。【可  表示为（A1，A2），（B1，B2）】注：本题采用“长方形”表示拖鞋。 （1）若先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率； （2）若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用树形图或表格列举出所有可能出现的情况，并求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）可列树状图求解 ∵ ∴P1（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=； （2）画树形图如下： ∵所有可能的结果为A1 A2，A1B1，A1B2；A2A1，A2B1，A2B2；B1A1，B1A2，B1B2；B2A1，B2A2，B2B1 ∴从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12 种不同的情况，其中恰好匹配的有4 种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1 ∴P （恰好匹配）=。

据专家权威分析，试题“如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左.右脚）共四只，..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。