题文

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”、“30 元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）. 商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200 元。 （1）该顾客至少可得到          元购物券，至多可得到          元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）10；50； （2）  列表法： 从上表可以看出，共有12 种等可能结果其中两球金额之和不低于30 元的共有8 种， ∴P （获得购物卷的金额30 元）= 。

据专家权威分析，试题“某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。