题文

有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为

[     ]

A． B． C． D．

题型：单选题  难度：中档

答案

B

据专家权威分析，试题“有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将..”主要考查你对  列举法求概率，平面直角坐标系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率平面直角坐标系

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

考点名称：平面直角坐标系

• 平面直角坐标系定义：
  在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
  其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；
  铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；
  两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；
  建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
  
  为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
  注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

• 特殊位置的点的坐标的特点：
  1.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
  2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
  3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
  4.点到轴及原点的距离
  点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根；
  
  对称点：
  1.关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）
  2.关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）
  3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）

  点的符号：
  横坐标 纵坐标
  第一象限：（+，+）正正
  第二象限：（-，+）负正
  第三象限：（-，-）负负
  第四象限：（+，-）正负
  x轴正半轴：（+，0）
  x轴负半轴：（-，0）
  y轴正半轴：（0，+)
  y轴负半轴： (0，-）
  x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
  原点：（0，0）
  注：以数对形式（x，y）表示的坐标系中的点（如2，-4），“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。
  
  其他公式：
  1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
  2. 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
  3.二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
  4.一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
  5.y轴上的点，横坐标都为0。
  6.x轴上的点，纵坐标都为0。
  7.坐标轴上的点不属于任何象限。
  8.一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。
  9.一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。
  10.与x轴做轴对称变换时，x不变，y变
  11.与y轴做轴对称变换时，y不变，x变
  12.与原点做轴对称变换时，y与x都变

• 应用：
  用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系：
  与数学上的直角坐标系不同的是，它的横轴为X轴，纵轴为Y轴。在投影面上，由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴（Y轴）以及它们的交点为原点的直角坐标系称为国家坐标系，否则称为独立坐标系。
  
  坐标方法的简单应用：
  1.用坐标表示地理位置
  2.用坐标表示平移
  在测量学中使用的平面直角坐标系统，包括高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系。
  通常选择：
  高斯投影平面(在高斯投影时)或测区内平均水准面的切平面(在独立地区测量时)作为坐标平面；
  纵坐标轴为x轴，向上(向北)为正；
  横坐标轴为y轴，向右(向东)为正；
  角度(方位角)从x轴正向开始按顺时针方向量取，象限也按逆时针方向编号。