题文

有四个不同形状的计算器A，B，C，D和与之匹配四个保护盖散乱地放在桌子上． （1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率． （2）若保护盖中随机先取一个，在不放回的情况下，再取一个，求恰好先后分别与A，B匹配的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 保护盖 计算器   a b  c  d   A  Aa Ab  Ac Ad   B  Ba Bb  Bc  Bd   C  Ca Cb  Cc  Cd   D  Da  Db Dc  Dd  恰好匹配的概率为 4 16 = 1 4 ．（2分） （2）这是两次独立事件，第一次取的恰好与A匹配的概率是 1 4 ，第二次取的恰好与B匹配的概率是 1 3 ， 所以恰好先后分别与A，B匹配的概率为 1 4 × 1 3 = 1 12 ．（8分）

据专家权威分析，试题“有四个不同形状的计算器A，B，C，D和与之匹配四个保护盖散乱地放..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。