甲乙两人掷一对骰子,若甲掷出的点数之和为6,则加一分,否则不得分;乙掷出的点数之和为7,则加一分,否则不得分;甲、乙各掷骰子10次,得分高者胜.(1)请用列表法求出甲获胜-数学
题文
甲乙两人掷一对骰子,若甲掷出的点数之和为6,则加一分,否则不得分;乙掷出的点数之和为7,则加一分,否则不得分;甲、乙各掷骰子10次,得分高者胜. (1)请用列表法求出甲获胜的概率; (2)这个游戏公平吗?若公平,说明理由;如果不公平,请你修改规则,使之公平. |
题文
甲乙两人掷一对骰子,若甲掷出的点数之和为6,则加一分,否则不得分;乙掷出的点数之和为7,则加一分,否则不得分;甲、乙各掷骰子10次,得分高者胜. (1)请用列表法求出甲获胜的概率; (2)这个游戏公平吗?若公平,说明理由;如果不公平,请你修改规则,使之公平. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
①两骰子上点数和为6的结果有5种:(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1), 因此甲每次得分概率为
②两骰子上点数和为7的结果有6种:(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1), 因此乙每次得分概率为
∴
∴乙获胜概率大. (2)这个游戏不公平,因为两人获胜的概率不同,可将规则改为无论谁,只要投出的两骰子点数和为6(或7)得1分,每人各投10次,得分多者获胜. |
据专家权威分析,试题“甲乙两人掷一对骰子,若甲掷出的点数之和为6,则加一分,否则不得..”主要考查你对 列举法求概率,利用概率解决问题 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率利用概率解决问题
考点名称:列举法求概率
考点名称:利用概率解决问题
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