题文

某校要进行理、化实验操作考试，采取考生抽签方式决定考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试． （1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑选用树形图、列表等方法） （2）某考生希望抽到物理实险A和化学实验F，他能如愿的概率是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）方法一用树形图列出所有可能的结果如下： 方法二用列表法列出所有可能的结果如下：    A B  C  D   （A，D）  （B，D） （C，D）   E  （A，E）  （B，E）  （C，E）  F  （A，F）  （B，F）  （C，F） 方法三所有可能的结果如下： 所有可能的结果是：AD、AE、AF、BD、BE、BF、CD、CE、CF； （2）由（1）可以看出，每位考生可能抽取的结果有9个，它们出现的可能性相等， 所以P（A，F）= 1 9 ．

据专家权威分析，试题“某校要进行理、化实验操作考试，采取考生抽签方式决定考试内容，..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。