题文

有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）． （l）用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果； （2）同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）如表所示：         A盘 B盘 0 2 4 3 0，3 2，3 4，3 5 0，5 2，5 4，5 7 0，7 2，7 4，7 由上表可知转动两个圆盘一次共有9中不同结果； （2）第一问的9中可能性相等，其中“记录的两个数字之和为7”（记为事件A）的结果有3个， 故所求的概率P（A）= 3 9 = 1 3 ．

据专家权威分析，试题“有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。