题文

在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏． 小明画出树状图如图所示： 小华列出表格如下： 第一次 第二次 1 2 3 4 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） （2，2） ① （4，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） 回答下列问题： （1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后______（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片； （2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为______； （3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）观察树状图知：第一次摸出的数字没有在第二次中出现， ∴小明的实验是一个不放回实验， （2）观察表格发现其横坐标表示第一次，纵坐标表示第二次， （3）理由如下： ∵根据小明的游戏规则，共有12种等可能的结果，数字之和为奇数的有8种， ∴概率为： 8 12 = 2 3 ； ∵根据小华的游戏规则，共有16种等可能的结果，数字之和为奇数的有8种， ∴概率为： 8 16 = 1 2 ， ∵ 2 3 ＞ 1 2 ∴小明获胜的可能性大． 故答案为不放回；（3，2）．

据专家权威分析，试题“在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。