题文

已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只球是白球的概率是 2 3 ． （1）试求出y与x的函数关系式； （2）当x=2时，试用树状图或列表法求出：从箱中摸出两球，恰好是一只白球和一只黄球的概率． （3）当x=10时，再往箱中放进10只黄球，求从中随机地取出一球是黄球的概率P．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由题意可得： x x+y = 2 3 ，则 y= 1 2 x…（3分） （2）当x=2时，y=1，即当箱中有2只白球和1只黄球时，画树状图或列表如下： 黄 白 白 黄 ××× 黄、白 黄、白 白 白、黄 ××× 白、白 白 白、黄 白、白 ××× ∴P（一白一黄）= 4 6 = 2 3 …（9分） （3）当x=10时，y=5，此时箱中共有黄球5+10=15（只） P（黄球）= 15 10+15 = 3 5 …（12分）

据专家权威分析，试题“已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。