题文

小明手中有三张扑克牌，牌面数字为2、3、4；小丽手中有四张扑克牌，牌面数字为3、4、5、6． （1）如果小明先在小丽手中随机抽取一张，那么牌面数字与自己手中的某一张牌数字恰好相同的概率是______． （2）如果小丽先在小明手中随机抽取一张，那么牌面数字与自己手中的某一张牌数字恰好相同的概率是______． （3）如果小杰在小明、小丽手中分别随机抽取一张，那么两张牌牌面数字恰好相同的概率是多少？（请用列表法或画树状图法说明）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）小明在小丽手中随机抽取一张，抽到3或4的概率= 2 4 = 1 2 ， 故答案为 1 2 ； （2）小丽在小明手中随机抽取一张，抽到3或4的概率= 2 3 ， 故答案为 2 3 ； （3）画树状图 共有12种等可能的情况，其中两张牌牌面数字恰好相同的情况有2种， 所以小杰抽到两张牌牌面数字恰好相同的概率P= 2 12 = 1 6 ．

据专家权威分析，试题“小明手中有三张扑克牌，牌面数字为2、3、4；小丽手中有四张扑克牌..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。