题文

小明给小王、小李、小张三位同学各寄了一封信，三个人都收到了一封，但发现有错误．请你就以下情况，判断三个人收到信的可能结果（若有几个结果，列出所有可能的情况）： （1）只有小王收到了小明寄给他的信； （2）三个人收到的都不是小明应该寄给他的信； （3）小王收到小明给小李信的可能是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）小李收到了应寄给小张的信，而小张则收到了应寄给小李的信； （2）有两种情况： 小王收到 小李收到 小张收到 情况1 小张的信 小王的信 小李的信 情况2 小李的信 小张的信 小王的信 （3）∵有错误的情况共有5种，上述（2）中有2种，只有一人正确的有3种，其中小王收到小李信的情况有2种， ∴小王收到小明给小李信的概率为： 2 5 ．

据专家权威分析，试题“小明给小王、小李、小张三位同学各寄了一封信，三个人都收到了一..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。