一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球,它们除颜色外其他都相同.(1)摸出一个球再放回袋中,搅匀后再摸出一个球.求前后都摸到红球的概率(请用列表法或画树状图法说明).(2)-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球,它们除颜色外其他都相同.
(1)摸出一个球再放回袋中,搅匀后再摸出一个球.求前后都摸到红球的概率(请用列表法或画树状图法说明).
(2)若在上述口袋中再放入若干个形状完全一样的黄球,使放入黄球后摸到红球(只摸1次)的概率为
1
5
,求放入黄球的个数.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)如图表示所有可能的情况,共有9种等可能的结果,而二次都摸到红球的结果有4次,
可知其概率为
4
9
.(3分),
画树形图或用列表法正确(1分)



(2)设放入的黄球为x个,依题意有
2
3+x
=
1
5
(2分)
解之得x=7.
故应放入7个黄球.(1分)

据专家权威分析,试题“一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球,它们除颜色外其他都相..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。