题文

在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个， （1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色．求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？ （2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？ （3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为P(红色)= 4 5 ，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）画树形图（或列表）： 由树形图可得：共有16种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有4种． 则P(一红一黄)= 4 16 = 1 4 ． （2）画树形图： 由树形图可得：共有12种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有4种． 则P(一红一黄)= 4 12 = 1 3 ． （3）设应加入x个红色的小球，则： 1+x 4+x = 4 5 ， 解得：x=11． 故应加入11个红色的小球．

据专家权威分析，试题“在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。