题文

一天小伟帮助妈妈做家务，负责清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，洗完后突然停电了，小伟只好把茶杯和杯盖随机地搭配在一起，求全部搭配正确的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

把三个茶杯和三个杯盖分别编号为A1、B1、C1和A2、B2、C2，搭配的所有情况如下表： 茶杯摆放情况 A1 B1C1 A1 B1C1 A1 B1 C1 A1B1 C1 A1 B1 C1 A1 B1 C1 茶盖摆放情况 A2 B2 C2 A2 C2B2 B2 A2 C2 B2C2 A2 C2 A2 B2 C2B2A2 从表中列举可知，所有可能出现的结果有6种，这些结果出现的可能性相等，全部搭配正确的只有一种， 所以全部搭配正确的概率为 1 6 ．

据专家权威分析，试题“一天小伟帮助妈妈做家务，负责清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。