甲乙两队进行拨河比赛,裁判让两队队长用“石头、剪子、布”的手势决定胜负选择场地位置.规则是:石头胜剪子,剪子胜布,布胜石头,手势相同再决胜负.(1)用树状图或列表格表示出-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

甲乙两队进行拨河比赛,裁判让两队队长用“石头、剪子、布”的手势决定胜负选择场地位置.规则是:石头胜剪子,剪子胜布,布胜石头,手势相同再决胜负.
(1)用树状图或列表格表示出甲、乙两队手势所有可能出现的情形;
(2)请问裁判的这种作法对甲、乙双方是否公平,为什么?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)

画树状图得:
∴甲、乙两队手势所有可能出现的情形有9种;

(2)这种作法对甲、乙双方公平.
理由:∴P(甲)=
1
3
,P(乙)=
1
3

∴P(甲)=P(乙),
∴这种作法对甲、乙双方是公平的.

据专家权威分析,试题“甲乙两队进行拨河比赛,裁判让两队队长用“石头、剪子、布”的手势..”主要考查你对  列举法求概率,利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率利用概率解决问题

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

考点名称:利用概率解决问题

  • 应用概率可以解决以下问题:
    (1)彩票中奖率的问题;
    (2)抽样检测中产品合格率的问题;
    (3)天气预报降水的概率;
    (4)抛硬币、掷骰字的问题;
    (5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
    (6)有刚回及无放回的摸球问题。
    概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。

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