在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四枚围棋子,它们除颜色外无其他区别.(1)随机地从盒子中取出1枚,则取出的是白子的概率是多少?(2)随机地从盒子中取出1枚,不放回再取出-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 列举法求概率/2019-05-18 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四枚围棋子,它们除颜色外无其他区别.
(1)随机地从盒子中取出1枚,则取出的是白子的概率是多少?
(2)随机地从盒子中取出1枚,不放回再取出第二枚,请用画树状图或列表的方式表示出所有等可能的结果,并求出恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的概率是多少?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四枚围棋子,
∴P(取出的是白子)=
1
4


(2)列表得:
     白      黑1      黑2     黑3
    白 -   (白,黑1)   (白,黑2)   (白,黑3)
    黑1  (黑1,白) -   (黑1,黑2)   (黑1,黑3)
    黑2 (黑2,白)  (黑2,黑1) -   (黑2,黑3)
   黑3 (黑3,白) (黑3,黑1)   (黑3,黑2) -
∵共有12种等可能的结果,恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的有6种情况,
∴P( 一黑一白)=
6
12
=
1
2

据专家权威分析,试题“在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四枚围棋子,它们除颜色外..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

列举法求概率

考点名称:列举法求概率

  • 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
    等可能条件下概率的特征:
    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
    (2)每一个结果出现的可能性相等。

  • 概率的计算方法:
    (1)列举法(列表或画树状图),
    (2)公式法;
    列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法
    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
    (2)列表法的应用场合
    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

    树状图法
    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
    (2)运用树状图法求概率的条件
    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

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