题文

在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚围棋子，它们除颜色外无其他区别． （1）随机地从盒子中取出1枚，则取出的是白子的概率是多少？ （2）随机地从盒子中取出1枚，不放回再取出第二枚，请用画树状图或列表的方式表示出所有等可能的结果，并求出恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的概率是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚围棋子， ∴P（取出的是白子）= 1 4 ； （2）列表得：      白      黑1      黑2     黑3     白 -   （白，黑1）   （白，黑2）   （白，黑3）     黑1  （黑1，白） -   （黑1，黑2）   （黑1，黑3）     黑2 （黑2，白）  （黑2，黑1） -   （黑2，黑3）    黑3 （黑3，白） （黑3，黑1）   （黑3，黑2） - ∵共有12种等可能的结果，恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的有6种情况， ∴P（ 一黑一白）= 6 12 = 1 2 ．

据专家权威分析，试题“在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚围棋子，它们除颜色外..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。