题文

在不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），现从中任意摸出一个是白球的概率为 1 2 ，从中任意摸出一个是红球的概率为 1 3 ．白球比红球多1个． （1）试求袋中白球、黄球、红球的个数； （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图，或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设球的总数为x，则白球为 1 2 x，红球为 1 3 x． 1 2 x- 1 3 x=1， 解得x=6， ∴ 1 2 x=6， 1 3 x=2， ∴黄球个数为1， 答：白球3个、黄球1个、红球2个（3分） （2）   黄 白 白 白 红 红 黄   黄，白 黄，白 黄，白 黄，红 黄，红 白 白，黄   白，白 白，白 白，红 白，红 白 白，黄 白，白   白，白 白，红 白，红 白 白，黄 白，白 白，白   白，红 白，红 红 红，黄 红，白 红，白 红，白   红，红 红 红，黄 红，白 红，白 红，白 红，红   共30种情况，有6种情况恰好两次都摸出白球，所以概率为 1 5 （3分）．

据专家权威分析，试题“在不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。