题文

某同学同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子的点数的和为8； （3）至少有一个骰子的点数是3．

题型：解答题  难度：中档

答案

同时掷两个质地均匀的骰子共有36种情况    1 2  3   4  5 6   1  （1，1）  （1，2）  （1，3）  （1，4）  （1，5） （1，6） 2   （2，1）  （2，2）  （2，3）  （2，4）  （2，5）  （2，6）  3  （3，1）  （3，2）  （3，3）  （3，4）  （3，5）  （3，6）  4  （4，1）  （4，2）  （4，3）  （4，4）  （4，5）  （4，6）  5  （5，1）  （5，2）  （5，3）  （5，4）  （5，5）  （5，6）  6  （6，1）  （6，2）  （6，3）  （6，4）  （6，5）  （6，6） ． （1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个即： （1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）， 所以 P(A)= 6 36 = 1 6 ；（4分） （2）将两个骰子的点数的和为8记为事件B，则满足该事件条件的结果有（6，2），（5，3），（4，4），（3，5），（2，6）共5个，所以P（B）= 5 36 ． （3）将至少有一个骰子点数为3记为事件C，则满足该事件条件的结果共有11个，所以 P（C）= 11 36 ．（8分）

据专家权威分析，试题“某同学同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。