由四张正面分别标有数字1、-2、3、-4的卡片,卡片的其余部分完全相同.现用这四张卡片进行如下游戏:四张卡片正面朝下,先从中随机翻开一张,再从剩下的三张卡片中随机翻开另一-数学
题文
由四张正面分别标有数字1、-2、3、-4的卡片,卡片的其余部分完全相同.现用这四张卡片进行如下游戏:四张卡片正面朝下,先从中随机翻开一张,再从剩下的三张卡片中随机翻开另一张,将两张卡片上的数字的积作为结果,甲猜积为正,乙猜积为负,猜中者获胜.这个游戏公平吗?说明理由(用列表法或树状图) |
答案
所有可能出现的结果如下表:
P(积为负)=
∵
∴这个游戏不公平. |
据专家权威分析,试题“由四张正面分别标有数字1、-2、3、-4的卡片,卡片的其余部分完全..”主要考查你对 列举法求概率,利用概率解决问题 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率利用概率解决问题
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
考点名称:利用概率解决问题
- 应用概率可以解决以下问题:
(1)彩票中奖率的问题;
(2)抽样检测中产品合格率的问题;
(3)天气预报降水的概率;
(4)抛硬币、掷骰字的问题;
(5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
(6)有刚回及无放回的摸球问题。
概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。
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上一篇:现有A、B两枚均匀的小骰子(骰子的每个面上粉笔标有数字1、2、3、4、5、6),若用小柯掷A骰子朝上的数字x、小景掷B骰子朝上的数字y来确定点P(x,y),则他们各掷一次所确定的点-数学
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