题文

有如张不透明的卡片，除正面写有不同的数字-1、2、 2 、- r 外，其他均相同．将这如张卡片背面向上洗匀后放在桌面上． （1）从中随机抽取m张卡片，上面的数据是无理数的概率是多少？ （2）若从中随机抽取m张卡片，记录数据后放回．重新洗匀后，再从中随机抽取m张，并记录数据．请你用列表法或画树形图法求两次抽取的数据之积是正无理数的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（我）共有40数，无理数有三0，那么是无理数的概率是 三 4 = 我 三 ； （三） 共有我6种情况，积为正无理数的有4种情况，所以概率是 我 4 ．

据专家权威分析，试题“有如张不透明的卡片，除正面写有不同的数字-1、2、2、-r外，其他..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。