某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法-数学
题文
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑. (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示); (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少? (3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台. |
答案
(1)列表如图:
D),(C,E); (2)因为选中A型号电脑有2种方案,即(A,D)(A,E), 所以A型号电脑被选中的概率是
(3)由(2)可知,当选用方案(A,D)时, 设购买A型号、D型号电脑分别为x,y台, 根据题意,得
解得
当选用方案(A,E)时, 设购买A型号、E型号电脑分别为a,b台, 根据题意,得
解得
所以希望中学购买了7台A型号电脑. |
据专家权威分析,试题“某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品..”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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