题文

如图，⊙O的半径是 5 ，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点． （1）写出⊙O上所有格点的坐标：______ （2）设l为经过⊙O上任意两个格点的直线． ①满足条件的直线l共有多少条？ ②求直线l同时经过第一、二、四象限的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）格点坐标为：（1，2）、（1，-2）、（-1，2）、（-1，-2）、（2，1）、（2，-1）、（-2，1）、（-2，-1） （2）①满足条件的直线l共有8×7÷2=28条 ②“直线l同时经过第一、二、四象限”记为事件A，它的发生有4种可能，所有事件A发生的概率P（A）= 4 28 = 1 7 ，即直线l同时经过第一、二、四象限的概率为 1 7 ．

据专家权威分析，试题“如图，⊙O的半径是5，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。