题文

如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张， （1）试用树形图或列表法中的一种，列举所有可能的结果； （2）求两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设：一张图片分为1和2两部分，列表如下： 1 2 1 2 1 --- （1，2） （1，1） （1，2） 2 （2，1） --- （2，1） （2，2） 1 （1，1） （1，2） --- （1，2） 2 （2，1） （2，2） （2，1） --- 所有等可能的情况有12种； （2）恰好合成一张完整图片的情况有4种， 则P= 4 12 = 1 3 ．

据专家权威分析，试题“如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。