题文

有一个袋中摸球的游戏．设置了甲、乙两种不同的游戏规则： 甲规则： 乙规则： 第一次 第二次 红1 红2 黄1 黄2 红1 （红1，红1） （红2，红1） （黄1，红1） ② 红2 （红1，红2） （红2，红2） （黄1，红2） （黄2，红2） 黄1 （红1，黄1） ① （黄1，黄1） （黄2，黄1） 黄2 （红1，黄2） （红2，黄2） （黄1，黄2） （黄2，黄2） 请根据以上信息回答下列问题： （1）袋中共有小球______个，在乙规则的表格中①表示______，②表示______； （2）甲的游戏规则是：随机摸出一个小球后______（填“放回”或“不放回”），再随机摸出一个小球； （3）根据甲、乙两种游戏规则，要摸到颜色相同的小球，哪一种可能性要大，请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵由树状图可得袋中共有2个红色小球与2个黄色小球， ∴袋中共有小球4个； 在乙规则的表格中①表示：（红2，黄1）；②表示（黄2，红1）． 故答案为：4；（红2，黄1）；（黄2，红1）；（3分） （2）甲的游戏规则是：随机摸出一个小球后 不放回（填“放回”或“不放回”），再随机摸出一个小球； 故答案为：不放回；…（5分） （3）乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大． 理由：∵在甲游戏规则中，从树形图看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有4种．…（6分） ∴P（颜色相同）= 4 12 = 1 3 ．…（7分） ∵在乙游戏规则中，从列表看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有8种．（8分） ∴P（颜色相同）= 8 16 = 1 2 ．…（9分） ∵ 1 3 ＜ 1 2 ， ∴乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大．…（10分）

据专家权威分析，试题“有一个袋中摸球的游戏．设置了甲、乙两种不同的游戏规则：甲规则：乙..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。