题文

在半径为2的圆平面内，建立如图①所示的平面直角坐标系．学习小组做如下实验：连续转动分布均匀的转盘（如图②）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）． （1）请用用列表或画树状图写出所有可能得到的P点坐标； （2）求P点落在圆内部的概率．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）画树状图得： …（3分） 所有可能的P点坐标为：（1，1），（1，2），（1，-1），（2，1），（2，2），（2，-1），（-1，1，），（-1，2），（-1，-1）；…（6分） （2）∵⊙O的半径为2， ∴P点落在圆内部的有：（1，1），（1，-1），（-1，1），（-1，-1）共4种情况， ∴P点落在圆内部的概率为： 4 9 ．…（12分）

据专家权威分析，试题“在半径为2的圆平面内，建立如图①所示的平面直角坐标系．学习小组做..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。