周六下午,小刚到小强家玩.休息之余,两人进入校园网,研究起了本校各班的课程表…现已知初一(1)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课.(1)请你通过画树状图列出初一(1)班-数学
题文
周六下午,小刚到小强家玩.休息之余,两人进入校园网,研究起了本校各班的课程表…现已知初一(1)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课. (1)请你通过画树状图列出初一(1)班周四下午的课程表的所有可能性; (2)小刚与小强通过研究发现,学校在安排课务时遵循了这样的一个原则--在每天的课表中,语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的.请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少? |
答案
(1)依题意,画树形图: (2)由树形图可知,共6种排课的可能,其中,数学排在体育之前的有3种, 所以,符合学校课务安排原则的概率=
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据专家权威分析,试题“周六下午,小刚到小强家玩.休息之余,两人进入校园网,研究起了本..”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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