题文

一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率： （1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵红、黄、蓝、白的球各一个， ∴搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为 1 4 ； （2）列表得： 红 黄 蓝 白 红 （红，红） （黄，红） （蓝，红） （白，红） 黄 （红，黄） （黄，黄） （蓝，黄） （白，黄） 蓝 （红，蓝） （黄，蓝） （蓝，蓝） （白，蓝） 白 （红，白） （黄，白） （蓝，白） （白，白） 所有等可能的情况数有16种，其中两次都为红球的情况数有1种， ∴两次都是红球的概率为 1 16 ．

据专家权威分析，试题“一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。