题文

一商场有A、B、C三种型号的先锋牌DVD和D、E两种型号的明基牌DVD，某中学准备从这两种品牌的DVD中各选购一种型号安装到各班教室． 品牌 先锋 明基 型号 A B C D E 单价（元） 600 400 250 500 200 （1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）； （2）如果（1）中的各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号DVD被选中的概率是多少？ （3）已知该中学用1万元人民币购买了先锋和明基两种品牌的DVD共32台（价格如下表），其中先锋牌DVD选A型号的，明基牌可选D或E型号，请你通过计算写出其中正确的购买方案，并求出购买到A型号DVD多少台？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）画树状图得： 选购方案有（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）6种； （2）A型号DVD被选中有两种方案，即（A，D）和（A，E），所以P（A）= 2 6 = 1 3 ； （3）设购买到x台A型号的DVD， ①若明基牌选D型号，则有600x+500（32-x）=10000，解得x=-60（舍去）， ②若明基牌选E型号，则有600x+200（32-x）=10000，解得x=9， ∴正确的购买方案是（A，E），且购买到A型号的DVD9台．

据专家权威分析，试题“一商场有A、B、C三种型号的先锋牌DVD和D、E两种型号的明基牌DVD，..”主要考查你对  列举法求概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

列举法求概率

考点名称：列举法求概率

• 可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
  等可能条件下概率的特征：
  （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
  （2）每一个结果出现的可能性相等。

• 概率的计算方法：
  （1）列举法（列表或画树状图），
  （2）公式法；
  列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
  
  列表法
  （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
  （2）列表法的应用场合
  当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
  
  树状图法
  （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
  （2）运用树状图法求概率的条件
  当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。