已知5张卡片上分别标有长度为2,3,4,5,6的线段.(1)请问从中任取3张,有哪些不同的结果?请全部写出来.(2)抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个三角形的概率是多少?(3)抽出-数学
题文
已知5张卡片上分别标有长度为2,3,4,5,6的线段. (1)请问从中任取3张,有哪些不同的结果?请全部写出来. (2)抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个三角形的概率是多少? (3)抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个直角三角形的概率是多少? |
答案
(1)从中任取3张,不同的结果为:2,3,4;2,3,5;2,3,6;2,4,5;2,4,6;2,5,6;3,4,5;3,4,6;3,5,6;4,5,6共10种情况; (2)∵抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个三角形的有:2,3,4;2,4,5;2,5,6;3,4,5;3,4,6;3,5,6;4,5,6共7种情况, ∴抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个三角形的概率是:
(3)∵抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个直角三角形的有:3,4,5; ∴抽出的3张卡片上的线段恰好能组成一个直角三角形的概率是:
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据专家权威分析,试题“已知5张卡片上分别标有长度为2,3,4,5,6的线段.(1)请问从中任..”主要考查你对 列举法求概率 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
列举法求概率
考点名称:列举法求概率
- 可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。 - 概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。
列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。
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