在△CDE中，∠C=90°，CD，CE的长分别为m，n，且DE·cosD=cotE。（1）求证：m2=n；（2）若m=2，抛物线y=a（x-m）2+n与直线y=3x+4交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且△AOB的面积为6（O为坐标-九年级数学-00教育-零零教育信息网

在△CDE中，∠C=90°，CD，CE的长分别为m，n，且DE·cosD=cotE。（1）求证：m2=n；（2）若m=2，抛物线y=a（x-m）2+n与直线y=3x+4交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且△AOB的面积为6（O为坐标-九年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 二次函数的图像/2019-05-20 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

一条直线，过（0，b），（

，0）两点。

性质：
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。

k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的

画法：
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。

考点名称：一元二次方程的解法

一元二次方程的解：
能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解一元二次方程方程：
求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。
韦达定理：
一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）
一般式：ax2+bx+c=0的两个根x₁和x₂关系：
x₁+x₂= -b/a
x₁·x₂=c/a
一元二次方程的解法：
1、直接开平方法
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b<0时，方程没有实数根。
用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。

2、配方法
配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。
配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。

3、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程的求根公式：
求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b²-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b²-4ac≥0。

4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。

考点名称：解直角三角形

概念：
在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。

解直角三角形的边角关系：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，
（1）三边之间的关系：（勾股定理）；
（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；
（3）边角之间的关系：。
解直角三角形的函数值:

锐角三角函数：
sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a
（1）互余角的三角函数值之间的关系：
若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA
（2）同角的三角函数值之间的关系：
①sin²A+cos²A=1
②tanA=sinA/cosA
③tanA=1/tanB
④a/sinA=b/sinB=c/sinC
（3）锐角三角函数随角度的变化规律：
锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。
解直角三角形的应用：
一般步骤是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）；
（2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形；
（3）得到数学问题的答案；
（4）还原为实际问题的答案。
解直角三角形的函数值列举：
sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383
sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346
sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087
sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931
sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074
sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474
sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027
sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015
sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675
sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994
sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027
sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731
sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375
sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582
sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475