题文

（本题满分9分）某公司为了调动员工的积极性，决定实行目标管理，即确定个人年利润目标，根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩．为了确定这一目标，公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查，并制成了如右的统计图． （1）求样本容量，并补全条形统计图； （2）求样本的众数，中位数和平均数； （3）如果想让一半左右的员工都能达到目标，你认为个人年利润定为多少合适？如果想确定一个较高的目标，个人年利润又该怎样定才合适？并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）设样本容量为，则 ，所以． 即样本容量为15．·················································································· 1分 （2）样本的众数为4万元；······································································ 3分 中位数为6万元；··················································································· 4分 平均数为（万元）．·········································· 5分 （3）如果想让一半左右的员工都能达到目标，个人年利润可以定为6万元．因为从样本情况看，个人年利润在6万元以上的有7人，占总数的一半左右．可以估计，如果个人年利润定为6万元，将有一半左右的员工获得奖励．································································································· 7分 （说明：答对“6万元”得1分，理由大致相同，得1分） 如果想确定一个较高的目标，个人年利润可以定为7.4万元．因为在样本的众数，中位数和平均数中，平均数最大．可以估计，如果个人年利润定为7.4万元，大约会有的员工获得奖励．························ 9分 （说明：答对“7.4万元”得1分，理由大致相同，得1分）

略

据专家权威分析，试题“（本题满分9分）某公司为了调动员工的积极性，决定实行目标管理，即..”主要考查你对  全面调查和抽样调查 ，频数与频率，直方图，扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

全面调查和抽样调查 频数与频率直方图扇形图

考点名称：全面调查和抽样调查

• 全面调查：
  就是对需要调查的对象进行逐个调查。这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长，不适合一般企业的要求。全面调查只在产品销售范围很窄或用户很少的情况下可以采用。对品种多、产量大、销售范围广的产品，就不适用全面调查，而可以采用抽样调查。
  抽样调查：
  是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。
  抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。抽样调查是从研究对象的总体中抽取一部分个体作为样本进行调查，据此推断有关总体的数字特征。

• 调查好处与特点:
  1.全面调查：对需要调查的对象进行逐个调查。
  好处：所得资料较为全面可靠。
  特点：调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长，全面调查只在样本很少的情况下适合采用。

  2.抽样调查：是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
  好处：耗费的人力，物力，财力少，大量节约调查时间。
  特点：
  1、按随机原则抽选样本。
  2、总体中每一个单位都有一定的概率被抽中。
  3、可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。
  4、适合样本数量较多的情况下采用。

• 全面调查和抽样调查关系:
  全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式。
  全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查，通过基层单位按照一定的报表填报要求进行逐一登记、逐级上报、层层汇总，最后取得调查结果的一种调查方式，如人口普查、经济普查等。
  抽样调查是一种非全面调查，它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查，并根据样本单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方式。
  
  抽样调查用样本指标代表总体指标不可避免会产生误差，抽样推断虽然会有抽样误差(不包括登记误差和系统性误差)，但只要严格遵守随机原则，所选的样本结构与总体结构相同，或者两者分布一致，就可以运用数学公式计算抽样误差。随机抽样产生的误差，只要确定其具体的数量界限，可以通过抽样程序设计加以控制。因此抽样调查的结果是有可靠的科学依据的。
  
  抽样调查与全面调查有着相辅相成的关系。在实际运用中，没有必要进行全面调查和不可能进行全面调查时宜采用抽样调查。
  抽样调查的优点:
  一是由于只从总体中抽取一部分样本进行调查，工作量小，所以比全面调查节省人力、物力、财力，比较经济；
  二是可以及时取得调查资料，提高数据的时效性；
  三是数据质量有保证，由于抽样调查一般是自上而下组织调查，直接派员深入实际抽取样本并推断总体，可以减少人为因素干扰，只要取样、推断方法科学，均有利于提高数据的质量；
  第四，调查方法灵活，如实际工作中使用较多的问卷调查、入户调查、电话调查等，适应面广，特别适于对点多面广的总体作调查。

考点名称：频数与频率

• 频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
  频率：频数与数据总数的比值为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

• 频数：
  在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
  如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。

  频率